四百八十二云 谁许谁地老天荒（四）

2017-03-04 作者： 每天都有梦

四百八十二云 谁许谁地老天荒（四）

2－6“点一样多？”

“1厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多”

多少哲学家、数学家都唯恐陷入悖论而退避三舍。二十三岁获博士学位的德国数学家康托尔（1845－1918）六年以后向无穷宣战。他成功地证明了：一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。由于无限，1厘米长的线段内的点，与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”。

然而，康托尔的“无穷集合”与传统的数学观念发生冲突，遭到谩骂。直到一**七年第一次国际数学家会议，他的成果才得到承认，几乎全部数学都以集合论为基础。罗素称赞他的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”

同时，集合论中也出现了一些自相矛盾的现象，尤其是罗素的理发师悖论，以极为简明的形式震撼了数学的基础，这就是“第三次数学危机”。此后，数学家们进行了不懈地探讨。

例如，一九九六年英国剑桥大学出版社出版了亨迪卡的《数学原理的重新考察》，这本书以罗素的《数学原理》（1903）为蓝本的，试图完善逻辑和数学基础。它主要阐述了亨迪卡和桑朵新创的if（independence-friendlyfirst-orderlogic）逻辑及其可能产生的影响。它挑战了许多公认的观念，如公理集合论作为数学理论的适当框架，对说谎者悖论也作了进一步的探讨。它是否将引起一场逻辑和数学基础的革命？我们还将拭目以待。-引子

“啊？”猝不及防地，隐藏的心思被人看透。我僵直了后背向后退，却忘了此刻自己正靠在并不十分粗壮的树枝上。

清脆的一声断裂声，身体一轻，人便坠下去。我紧紧闭了眼睛不敢去看，急速坠落的感觉，心悬得无处着落……

只是一眨眼的瞬间，便跌进一个怀抱里，清清淡淡，男士沐浴液的雏菊清香萦绕在鼻端。耳边响起轻浅的一声笑，我诧异地睁眼，便看见江舟近在咫尺的一张脸。瓷白的脸，英气逼人，微笑着的眸子里含着宠溺。

有一丝恍惚，风也曾经以这样的眼神看着我。关切地，宠溺地，毫无保留地看着。只是，那样的眼神，他只是以家长的身份给予我这个他口中的“妹妹”。不像江舟此刻眸子里的深意让人沉沦深陷。自欺欺人地以为眼前的人是他，舍不得离开，忍不住心跳如鼓地接近……

有杂乱又急促的脚步声从花丛后传过来，停在身后不远的地方。我回眸，便看见风站在一株栀子树旁，怔怔地望着我和江舟，喘着气，双目微红。

透过绯寒樱纷扬的树枝，他就那样一眨不眨地凝视着我，刘海儿的阴影落在额前，细碎如梦。他的身后，是一脸惊讶与震惊的江碧。